É uma das séries matemáticas mais admiradas no mundo, por cientistas pesquisadores e programadores (veja as Referências).

Autor deste documento: Paulo Jerônimo.
Última atualização: 2022-03-18 17:11:31 -0300.

Versões online:

Em HTML: https://finisher.tech/fibonacci-app/docs/fibonacci.pt.html
Em PDF: https://finisher.tech/fibonacci-app/docs/fibonacci.pt.pdf

1. Formação

A série de Fibonacci é formada por estes números:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …​

Uma representação matemática (recursiva e simplificada) de uma função que gere essa série é esta:

\[\begin{aligned} f(x)=\begin{cases} x & x < 2\\ f(x-2) + f(x-1) & x >= 2\\ \end{cases} \end{aligned}\]

2. Implementação em JavaScript e impressão de seus 10 primeiros números

Usando seu browser (no desktop) acesse as ferramentas do desenvolvedor do mesmo e execute o seguinte código:

// Definição da função Fibonacci:
function f(x) { return x < 2 ? x : f(x-2) + f(x-1) }

// Impressão dos 10 primeiros números de Fibonacci:
[...Array(10).keys()].map(n => f(n))

Por exemplo, no Firefox essas ferramentas podem ser acessadas pelo menu Tools/Browser Tools/Web Developer Tools.

Esta imagem apresenta o resultado da execução das linhas acima:

fibonacci firefox

Uma sintaxe ainda mais enxuta para se escrever a função Fibonacci, utilizando lambda expressions, é esta:

// Definição da função Fibonacci:
const f = x => x < 2 ? x : f(x-2) + f(x-1)

Se você está usando um celular, então pode testar o código acima acessando, por exemplo, o https://jsitor.com. Um exemplo de uso do JSitor demonstrando o código acima está no link https://jsitor.com/Gpf8ScuxI.

2.1. O Fibonacci App

O Fibonacci App é um aplicativo web, bem mais completo, que também implementa esta série. Este documento é parte de sua documentação.

3. Referências

Aqui está uma playlist com vídeos muito interessantes que explicam a aplicação desta série em diversas áreas.

Além dessa playlist, explore estes links:

TODO: inserir os links disponíveis em fibonacci-refs.json nesta parte do documento.